とりあえずないとまずいな ということで、ヨドバシカメラで売っていた(すべての携帯電話用モデルが販売されている、かなり安めのもの)液晶保護シートを購入しました。
さわった感じはゴムみたいで気持ち悪いですが、ペンタッチはまあまあうまく認識されています。とりあえずはこれでしばらく行ってみようかな。